国际红十字与红新月运动由红十字国际委员会、红十字会与红新月会国际联合会、各国红十字会与红新月会三个部分组成。这三个组成部分分别是独立的组织，不向其它组织行使权力；它们每两年召开一次代表会议，每四年与《日内瓦公约》各缔约国代表举行一届红十字与红新月国际大会。

1859年，在意大利北部的索尔弗利诺镇，奥地利和法国军队陷入了一场苦战。16个小时后，战场上遍布着4万多名死伤者。就在那天晚上，瑞士银行家兼慈善家亨利·杜南（Henry Dunant）途经此处，面对交战双方成千上万名伤兵因得不到医治而遭受痛苦，他倍感诧异，立即动员组织当地的居民（包括医生和护士）收容和安置4千多名伤兵。
杜南在返回瑞士后出版了《索尔弗利诺回忆录》，郑重提出两项呼吁：一是在和平时期组建救助团体，以便在战时护士能够及时照顾伤者；二是援助军队医务部门的志愿者应得到一项国际协议的承认和保护。
为确保书中提出的建议得以实现，杜南本人和4名瑞士创始人随后创立伤兵救护国际委员会，即红十字国际委员会的前身。
1863年10月, 16个国家和4所慈善机构应邀派代表出席了在日内瓦召开的国际大会。在这次大会上，与瑞士国旗色彩方案正好相反的白底红十字被采纳为特殊标志。红十字运动由此诞生。